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頻率響應
閱讀�32928時間�2011-04-06 11:41:47

  頻率響應,簡稱頻�,是當向電子儀器系�(tǒng)輸入一個振幅不�,頻率變化的信號�,測量系統(tǒng)輸出端的響應,由幅頻特性和相頻特性組�。通常與電�放大�,擴音器等聯(lián)系在一起,頻響的主要特性可用系�(tǒng)響應的幅度(用分貝)和相位(用弧度)來表�。頻率響應在電能質量概念中通常是指系統(tǒng)或計�傳感�的阻抗隨頻率的變��

確定方法

  常用的確定頻率響應的方法有分析法和實驗法兩種�

  ①分析法 基于物理機理的理論計算方�,只適用于系�(tǒng)結構組成易于確定的情�。在系統(tǒng)的結構組成給定后,運用相應的物理定律,通過推導和計算即可定出系�(tǒng)的頻率響�。分析的正確程度取決于對系統(tǒng)結構了解的精確程度。對于復雜系�(tǒng),分析法的計算工作量很大�

 ?、趯嶒灧ā〔捎脙x表直接量測的方法,可用于系統(tǒng)結構難以確定的情況。常用的實驗方式是以正弦信號作為試驗信號,在所考察的頻率范圍內選擇若干個頻率�,分別測量各個頻率下輸入和穩(wěn)�(tài)輸出正弦信號的振幅和相角�。輸出與輸入的振幅比值隨頻率的變化特性是幅頻特�,輸出與輸入的相角差值隨頻率的變化特性是相頻特��

  在采用頻率響應法分析和設計控制系�(tǒng)�,常以頻率響應的曲線圖作為研究問題的出發(fā)�。頻率響應圖的主要形式有奈奎斯特圖、波德圖和尼科爾斯圖�

  一、奈奎斯特圖

  奈奎斯特圖又稱極坐標�。它是當頻率ω由零變化到無窮大�,表示在極坐標上的頻率響� G(jω)的幅� |G(jω)|與相角∠G(jω)的一條關系曲�。極坐標圖的�(yōu)點是,頻率響應曲線上能顯示出頻率ω的分布情況。為了繪制極坐標�,必須對選定的每個ω值計算出相應的G(jω)的幅值|G(jω)|和相角∠G(jω�;由|G(jω)|和∠G(jω)可構成極坐標圖上的一個矢量G(jω)。奈奎斯特圖就是�&owega;由零變化到無窮大時矢量G(jω)終端掃描得到的一條軌��

奈奎斯特圖

  �、波德圖

  波德圖又稱對�(shù)坐標圖。波德圖由頻率響� G(jω)的對數(shù)幅值特性圖和相角特性圖組成。在對數(shù)幅值特性圖�,頻率軸采用對�(shù)分度;幅值軸取為20log| G(jω)|,單位為分貝(dB),采用線性分�。在相角特性圖中,頻率軸也采用對數(shù)分度;角度軸是線性分度,單位為度。波德圖的優(yōu)點是可將幅值相乘轉化為對數(shù)幅值相�,而且在只需要頻率響應的粗略信息時常可歸結為繪制由直線段組成的漸近特性線,作圖非常簡便。如果需要精確曲�,則可在漸近線的基礎上進行修正,繪制也比較簡單�

波德圖

  �、尼科爾斯圖

  又稱對數(shù)幅相圖。它是在直角坐標上以頻率ω為參量表示的對數(shù)幅�20 log| G(jω)|與相角∠G(jω)的一種關系圖。對�(shù)幅相圖很容易根據(jù)波德圖上的對�(shù)幅值特性和相角特性來繪制。尼科爾斯圖的優(yōu)點是能較容易地確定控制系�(tǒng)的相對穩(wěn)定��

尼科爾斯圖

曲線

  頻率響應曲線通常用來描繪放大器和揚聲器再造聲頻的精度,比如說,一個高保真放大器可被說成有頻率響應20Hz-20KHz±1 dB,這意味著系統(tǒng)可放大該范圍內的所有頻率."好的頻響不能保證保真度,只是說明設備的一部分達到了基本頻響要求"�

主要特征�

  頻率響應的主要特征量有:增益裕量和相角裕�、諧振峰值和諧振頻率、帶寬和截止頻率�

  1、增益裕量和相角裕量

  它可提供控制系統(tǒng)是否�(wěn)定和具有多大�(wěn)定裕量的信息�

  2、諧振峰值Mr和諧振頻率�r

  Mr和�r�(guī)定為幅頻特性|G(jω)|的值和相應的頻率值。對于具有一對共軛復�(shù)主導極點(見根軌跡�)的高階線性定常系�(tǒng),當Mr值在(1.0�1.4)M0范圍內時,可獲得比較滿意的過渡過程性能。其中M0是ω=0時頻率響應的幅�。�r的大小表征過渡過程的快速性�r值越�,系�(tǒng)在單位階躍作用下輸出響應的快速性越��

  3、帶寬和截止頻率

  截止頻率ωc �(guī)定為幅頻特性|G(jω)|達到0.7M0并繼�(xù)下降時的臨界頻率。對應的頻率范圍0≤ω≤ωc 稱為帶寬。截止頻率的含義是:系統(tǒng)對頻率高于�c 的信號分量具有過濾的功能,而頻率低于�c 的信號分量則可直接通過或略有衰�。從復現(xiàn)輸入信號的角度來�,常要求帶寬大一�,它相應于較小的上升時間和較快的響應速度。但從抑制高頻噪聲的角度來看,則帶寬不宜太大。因此確定帶寬需要全面考慮�

 

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