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二進制計數(shù)�
閱讀�10018時間�2011-03-20 12:46:12

  二進制計數(shù)�是指按二進制�(shù)運算�(guī)律進行計數(shù)的電�。二進制計數(shù)器是�(jié)�(gòu)最簡單的計�(shù)�,但�(yīng)用很�。它是數(shù)字系�(tǒng)中用得較多的基本邏輯器件,不僅能記錄輸入時鐘脈沖的個數(shù),還可以實現(xiàn)分頻、定�、產(chǎn)生節(jié)拍脈沖和脈沖序列��

分類

  1.按時鐘脈沖輸入方式的不同,可分為同步計數(shù)器和異步計數(shù)器;

  2.按進位體制的不�,可分為二進制計數(shù)器和非二進制計數(shù)��

  3.按計�(shù)過程中數(shù)字增減趨勢的不同,可分為加計�(shù)�、減計數(shù)器和可逆計�(shù)��

原理

  1.二進制異步加計�(shù)器的原理

  原理分析:假設(shè)各觸�(fā)器均處于0�(tài),根�(jù)電路�(jié)�(gòu)特點以及D觸發(fā)器工作特�,不難得到其狀�(tài)圖和時序�,它們分別如�8.4.2和圖8.4.3所�。其中虛線是考慮觸發(fā)器的傳輸延遲時間tpd后的波形�

二進制異步加計數(shù)器

  由狀�(tài)圖可以清楚地看到,從初始狀�(tài)000(由清零脈沖所�)開始,每輸入一個計�(shù)脈沖,計�(shù)器的狀�(tài)按二進制遞增(加1),輸入�8個計�(shù)脈沖�,計�(shù)器又回到000狀�(tài)。因此它�23進制加計�(shù)�,也稱模八(M=8)加計數(shù)器�

  從時序圖可以清楚地看到Q0,Q1,Q2的周期分別是計數(shù)脈沖(CP)周期的2��4倍�8�,也就是說Q0,Q1,Q2,分別對CP波形進行了二分頻,四分頻,八分頻,因而計�(shù)器也可作為分頻器�

  需要說明的�,由�8.4.3中的虛線波形可知,在考慮各觸�(fā)器的傳輸延遲時間tpd�,對于一個n 位的二進制異步計數(shù)器來說,從一個計�(shù)脈沖(設(shè)為上升沿起作用)到來,到n 個觸�(fā)器都翻轉(zhuǎn)�(wěn)�,需要經(jīng)歷的最長時間是ntpd ,為保證計數(shù)器的狀�(tài)能正確反�(yīng)計數(shù)脈沖的個數(shù),下一個計�(shù)脈沖(上升沿)必須在ntpd 后到�,因此計�(shù)脈沖的最小周期Tmin=ntpd �

  2.二進制異步減計�(shù)器的原理

  原理分析:圖8.4.4�3位二進制異步減計�(shù)器的邏輯圖和狀�(tài)圖。從初態(tài)000開始,在個計�(shù)脈沖作用�,觸�(fā)器FF0�0翻轉(zhuǎn)�1(Q0的借位信號�,此上升沿使FF1也由0翻轉(zhuǎn)�1(Q1的借位信號),這個上升沿又使FF2 �0翻轉(zhuǎn)�1,即計數(shù)器由000變成�111狀�(tài)。在這一過程�,Q0向Q1進行了借位,Q1向Q2進行了借位。此�,每輸入1個計�(shù)脈沖,計�(shù)器的狀�(tài)按二進制遞減(減1�。輸入第8個計�(shù)脈沖后,計數(shù)器又回到000狀�(tài),完成一次循�(huán)。因�,該計數(shù)器是23進制(模8)異步減計數(shù)�,它同樣具有分頻作用�

二進制異步減計數(shù)器

  3.二進制同步加計�(shù)�,同步減計數(shù)器的原理

  二進制同步加計�(shù)器的原理分析:圖8.4.5是用JK觸發(fā)器(但已令J=K)組成的4位二進制(M=16)同步加計數(shù)��

  由圖可見,各位觸�(fā)器的時鐘脈沖輸入端接同一計數(shù)脈沖CP ,各觸發(fā)器的�(qū)動方程分別為J0=K0=1,J1=K1=Q0、J2=K2=Q0Q1� J3=K3=Q0Q1Q2 �

二進制同步加計數(shù)器

  根據(jù)同步時序電路的分析方�,可得到該電路的狀�(tài)表,如表8.4.1所�。設(shè)從初�(tài)0000開始,因為J0=K0=1,所以每輸入一個計�(shù)脈沖CP,位觸發(fā)FF0就翻�(zhuǎn)一�,其他位的觸�(fā)器FFi僅在 Ji=Ki=Qi-1Qi-2……Q0�1的條件下,在CP 下降沿到來時才翻�(zhuǎn)�

狀態(tài)表

  二進制同步減計�(shù)器的原理分析:同步計�(shù)器的電路�(jié)�(gòu)較異步計�(shù)器復(fù)�,需要增加一些輸入控制電�,因而其工作速度受這些控制電路的傳輸延遲時間的限制。如果將�8.4.5電路中觸�(fā)器FF1、FF2和FF3的驅(qū)動信號分別改為如下所�,即可構(gòu)�4位二進制同步減計�(shù)�.

二進制同步減計數(shù)器

  4.二進制同步可逆計�(shù)器的原理

  原理分析�4位二進制同步可逆計�(shù)器如�8.4.7所�,它是在前面介紹�4位二進制同步加和減計�(shù)器的基礎(chǔ)�,增加一控制電路�(gòu)成的。由圖可�,各觸發(fā)器的�(qū)動方程分別為

二進制同步可逆計數(shù)器

  �(dāng)�/減控制信號X=1�,F(xiàn)F1-FF3中的各J、K 端分別與低位各觸�(fā)器的Q 端接�,進行加計�(shù);當(dāng)X=0時,各J、K 端分別與低位各觸�(fā)器的Q 端接�,進行減計�(shù),實�(xiàn)了可逆計�(shù)器的功能

作用

  1、定時器,比如用于定時開�(guān)機等��

  2、觸�(fā)器,比如有些測試需要在兩個狀�(tài)來回切換�

  3、編碼器,二進制計數(shù)器最初就是用于編碼器�

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