橢偏儀是一種用于探�(cè)薄膜厚度、光�(xué)常數(shù)以及材料微結(jié)�(gòu)的光�(xué)�(cè)�?jī)x�。由于測(cè)量精度高,適用于超薄�,與樣品非接�,對(duì)樣品�(méi)有破壞且不需要真空,使得橢偏儀成為一種極具吸引力的測(cè)�?jī)x��
光譜型橢偏儀是一種用于探�(cè)薄膜厚度、光�(xué)常數(shù)以及材料微結(jié)�(gòu)的光�(xué)�(cè)量設(shè)�。由于與樣品非接�,對(duì)樣品�(méi)有破壞且不需要真�,使得橢偏儀成為一種吸引力的測(cè)量設(shè)��
橢偏儀 全自�(dòng)光譜橢偏儀激光橢偏儀…�
半導(dǎo)體、通訊、數(shù)�(jù)存儲(chǔ)、光�(xué)鍍膜、平板顯示器、科�、生�、醫(yī)藥�
半導(dǎo)體、電介質(zhì)、聚合物、有�(jī)�、金�、多層膜物質(zhì)�
早些�,橢偏儀的工作波�(zhǎng)為單波長(zhǎng)或少�(shù)�(dú)立的波長(zhǎng),典型的是采用激光或?qū)﹄娀〉葟?qiáng)光譜光�(jìn)行濾光產(chǎn)生的單色光源?,F(xiàn)在大多數(shù)的橢偏儀在很寬的波長(zhǎng)范圍�(nèi)以多波長(zhǎng)工作(通常有幾百�(gè)波長(zhǎng),接近連續(xù)�。和單波�(zhǎng)的橢偏儀相比,多波長(zhǎng)光譜橢偏儀有下面的�(yōu)�(diǎn):可以提升多層探�(cè)能力,可以測(cè)試物�(zhì)�(duì)不同波長(zhǎng)光波的折射率��
橢偏儀的光譜范圍在深紫外的142nm到紅�33μm可選。光譜范圍的選擇取決于被�(cè)材料的屬�、薄膜厚度及�(guān)心的光譜段等因素。例如,摻雜濃度�(duì)材料紅外光學(xué)屬性有很大的影�,因此需要能�(cè)量紅外波段的橢偏儀;薄膜的厚度�(cè)量需要光能穿透這薄�,到�(dá)基底,然后并被探�(cè)器檢�(cè)�,因此需要選用該待測(cè)材料透明或部分透明的光譜段;對(duì)于厚的薄膜選取長(zhǎng)波長(zhǎng)更有利于�(cè)��
在光譜橢偏儀的測(cè)量中使用不同的硬件配�,但每種配置都必須能�(chǎn)生已知偏振態(tài)的光�。測(cè)量由被測(cè)樣品反射后光的偏振態(tài)。這要求儀器能夠量化偏振態(tài)的變化量ρ�
有些儀器測(cè)量ρ是通過(guò)旋轉(zhuǎn)確定初始偏振光狀�(tài)的偏振片(稱為起偏器�。再利用�(gè)固定位置的偏振片(稱為檢偏器)來(lái)�(cè)得輸出光束的偏振�(tài)。另外一些儀器是固定起偏器和檢偏�,而在中間部分�(diào)制偏振光的狀�(tài),如利用聲光晶體�,終得到輸出光束的偏振態(tài)。這些不同的配置的終結(jié)果都是測(cè)量作為波�(zhǎng)和入射角�(fù)函數(shù)ρ�
在選則合適的橢偏儀的時(shí)�,光譜范圍和�(cè)量速度也是一�(gè)通常需要考慮的重要因�。可選的光譜范圍從深紫外�142nm到紅外的33μm。光譜范圍的選擇通常由應(yīng)用決�。不同的光譜范圍能夠提供�(guān)于材料的不同信息,合適的儀器必須和所要測(cè)量的光譜范圍匹配�
�(cè)量速度通常由所選擇的分光儀器(用來(lái)分開(kāi)波長(zhǎng))來(lái)決定。單色儀用來(lái)選擇單一�、窄帶的波長(zhǎng),通過(guò)移動(dòng)單色儀�(nèi)的光�(xué)�(shè)備(一般由�(jì)算機(jī)控制�,單色儀可以選擇感興趣的波長(zhǎng)。這種方式波長(zhǎng)比較�(zhǔn)�,但速度比較�,因?yàn)槊看沃荒軠y(cè)試一�(gè)波長(zhǎng)。如果單色儀放置在樣品前,有一�(gè)�(yōu)�(diǎn)是明顯減少了到達(dá)樣品的入射光的量(避免了感光材料的改變)。另外一種測(cè)量的方式是同�(shí)�(cè)量整�(gè)光譜范圍,將�(fù)合光束的波長(zhǎng)展開(kāi),利用探�(cè)器陣列來(lái)檢測(cè)各�(gè)不同的波�(zhǎng)信號(hào)。在需要快速測(cè)量的�(shí)�,通常是用這種方式。傅立葉變換分光�(jì)也能同時(shí)�(cè)量整�(gè)光譜,但通常只需一�(gè)探測(cè)�,而不用陣�,這種方法在紅外光譜范圍應(yīng)用為廣泛�
已知入射光的偏振�(tài),偏振光在樣品表面被反射,測(cè)量得到反射光偏振�(tài)(幅度和相位�,計(jì)算或擬合出材料的屬��
入射光束(線偏振光)的電�(chǎng)可以在兩�(gè)垂直平面上分解為矢量�。P平面包含入射光和出射光,s平面則是與這�(gè)平面垂直。類似的,反射光或透射光是典型的橢圓偏振光,因此儀器被稱為橢偏儀。關(guān)于偏振光的詳�(xì)描述可以參考其他文�(xiàn)。在物理�(xué)�,偏振態(tài)的變化可以用�(fù)�(shù)ρ�(lái)表示:其中,ψ�?分別描述振幅和相�。P平面和s平面上的Fresnel反射系數(shù)分別用復(fù)函數(shù)rp和rs�(lái)表示。rp和rs的數(shù)�(xué)表達(dá)式可以用Maxwell方程在不同材料邊界上的電磁輻射推到得��
其中?0是入射角�?1是折射角。入射角為入射光束和待研究表面法線的夾角。通常橢偏儀的入射角范圍�45°�90°。這樣在探�(cè)材料屬性時(shí)可以提供佳的靈敏�。每層介�(zhì)的折射率可以用下面的�(fù)函數(shù)表示
通常n稱為折射率,k稱為消光系數(shù)。這兩�(gè)系數(shù)用來(lái)描述入射光如何與材料相互作用。它們被稱為光學(xué)常數(shù)。實(shí)際上,盡管這�(gè)值是隨著波長(zhǎng)、溫度等參數(shù)變化而變化的。當(dāng)代測(cè)樣品周圍介質(zhì)是空氣或真空的時(shí)�,N0的值通常�1.000�
通常橢偏儀�(cè)量作為波�(zhǎng)和入射角函數(shù)的ρ的值(�(jīng)常以ψ�?或相�(guān)的量表示)。一次測(cè)量完成以�,所得的�(shù)�(jù)用來(lái)分析得到光學(xué)常數(shù),膜層厚度,以及其他感興趣的參數(shù)�。如下圖所示,分析的過(guò)程包含很多步��
可以用一�(gè)模型(model)來(lái)描述�(cè)量的樣品,這�(gè)模型包含了每�(gè)材料的多�(gè)平面,包括基�。在�(cè)量的光譜范圍�(nèi),用厚度和光�(xué)常數(shù)(n和k)來(lái)描述每一�(gè)�,對(duì)未知的參�(shù)先做一�(gè)初始假定。簡(jiǎn)單的模型是一�(gè)均勻的大塊固體,表面�(méi)有粗糙和氧化。這種情況�,折射率的復(fù)函數(shù)直接表示為:
但實(shí)際應(yīng)用中大多�(shù)材料都是粗糙或有氧化的表面,因此上述函數(shù)式常常不能應(yīng)��
圖中的下一�,利用模型來(lái)生成Gen.Data,由模型確定的參�(shù)生成Psi和Detla�(shù)�(jù),并與測(cè)量得到的�(shù)�(jù)�(jìn)行比�,不斷修正模型中的參�(shù)使得生成的數(shù)�(jù)與測(cè)量得到的�(shù)�(jù)盡量一致。即使在一�(gè)大的基底上只有一層薄�,理論上�(duì)這�(gè)模型的代�(shù)方程描述也是非常�(fù)雜的。因此通常不能�(duì)光學(xué)常數(shù)、厚度等給出類似上面方程一樣的�(shù)�(xué)描述,這樣的問(wèn)�,通常被稱作是反演�(wèn)��
通常的解決橢偏儀反演�(wèn)題的方法就是在衰減分析中,應(yīng)用Levenberg-Marquardt算法。利用比較方�,將�(shí)�(yàn)所得到的數(shù)�(jù)和模型生成的�(shù)�(jù)比較。通常,定義均方誤差為�
在有些情況下,小的MSE可能�(chǎn)生非物理或非的結(jié)�。但是加入符合物理定律的限制或判斷后,還是可以得到很好的�(jié)果。衰減分析已�(jīng)在橢偏儀分析中收到成功的�(yīng)�,結(jié)果是可信的、符合物理定律的、可��
維庫(kù)電子�,電子知�(shí),一查百��
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