濾波是以測量信號為基�(chǔ)對系�(tǒng)�(nèi)部不可測量的信號進行估計,系�(tǒng)模型存在不確定情況下的濾波問題即魯棒濾波問題�
在很多的工業(yè)�(yīng)用中,系�(tǒng)中含有不確定參數(shù),精確的系統(tǒng)模型是很難獲得的。為了克服這個困�,引入了魯棒濾波方法�
魯棒濾波器是指考慮系統(tǒng)中的不確定性,�(shè)計濾波器使得濾波誤差系統(tǒng)漸近�(wěn)�,并且滿足所提出的性能指標(biāo)�
魯棒濾波
lyapunov�(wěn)定性理論是在時間域中研究參�(shù)不確定系�(tǒng)的魯棒分析和綜合問題的主要理論基�(chǔ)。在這一框架�(nèi)主要有兩種研究方�,即Riccati方程處理方法和線性矩陣不等式方法�
Riccati方法是早期的一種主要研究方�。它是通過將不確定系統(tǒng)的分析和綜合問題�(zhuǎn)化為一個Riccati型矩陣方�(或矩陣不等式)的可解性問�,進而通過求解Riccati方程來對系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性及魯棒性能進行分析,或給出魯棒濾波器。Riccati方程處理方法�80年代�90年代初期被廣大學(xué)者采�,對魯棒控制理論的發(fā)展起到了很大的促進作用。然�,隨著研究問題的日益�(fù)�,越來越多的�(xué)者認(rèn)識到Riccati方法的局限性:
1)Riccati型矩陣方程本身的求解存在一定的問題。目前有很多求解Riccati型矩陣方程的方法,但大多為迭代方�,這些方法的收斂性不能得到保��
2)在應(yīng)用Riccati方法進行不確定系�(tǒng)的分析和綜合時,往往需要設(shè)計者事先確定一些待定參�(shù),這些參數(shù)的選擇不僅直接影響到�(jié)論的好壞,而且還會影響到問題的可解��
但在�(xiàn)有的Riccati方程處理方法�,還缺乏尋找這些參數(shù)值的方法,多�(shù)情況下尚需要人為的確定這些參數(shù),無疑給分析和綜合結(jié)果引入了很大的保守性�
自從20世紀(jì)90年代�,線性矩陣不等式逐漸受到控制界的普遍�(guān)�,主要得益于求解凸優(yōu)化問題的�(nèi)點法的提�。在過去的十多年�,線性矩陣不等式被廣泛應(yīng)用到系統(tǒng)和控制的各個領(lǐng)域中。通過采用線性矩陣不等式技�(shù),系�(tǒng)和控制中的很多問題可以轉(zhuǎn)化為一個線性矩陣不等式(�)的可行解問題,或者轉(zhuǎn)化為一個受線性矩陣不等式(�)約束的凸�(yōu)化問�。內(nèi)點法的提出使魯棒濾波分析和綜合中的一些原來無法解決的�(fù)雜問題在�(zhuǎn)化為線性矩陣不等式問題后得以有效的解決。線性矩陣不等式方法可以克服Riccati方程處理方法中存在的許多不足。在線性矩陣不等式框架中研究不確定系統(tǒng)的魯棒分析和綜合問題時,所需要預(yù)先選擇的參數(shù)要明顯少于Riccati方法;線性矩陣不等式方法給出了問題解的一個凸約束條件,它一方面可以�(yīng)用求解凸�(yōu)化問題的有效方法來進行求解,另一方面,當(dāng)求解這些約束條件�,所得到的可行解不是�,而是一組滿足要求的可行�。因而可以對這一組解做進一步優(yōu)�,這一點在多目�(biāo)魯棒分析及綜合問題中具有明顯的優(yōu)越�。線性矩陣不等式技�(shù)不僅為廣大科研工作者所采用,也正逐漸為工程師所接納�
隨機系統(tǒng)魯棒濾波
由于�(xiàn)代社會很多工程和�(jīng)濟領(lǐng)域中的動�(tài)系統(tǒng)可抽象為隨機系統(tǒng)模型,這類系統(tǒng)在運行過程中常常受到外部�(huán)境和�(nèi)部結(jié)�(gòu)等隨機突變因素的影響。最近,一些學(xué)者己�(jīng)開始對采用不確定模型描述的隨機系�(tǒng),尤其是對隨機時滯系�(tǒng)的魯棒濾波問題展開研�,但對這一方面的研究還不是十分廣泛�
近十幾年,隨著不確定系統(tǒng)理論的發(fā)�,不確定系統(tǒng)的魯棒控制也取得了不同程度的�(fā)�。也提出了基于時域的魯棒濾波問題,將濾波器問題轉(zhuǎn)化為Riccati方程的求解問�。魯棒濾波是指考慮系統(tǒng)中的不確定�,設(shè)計濾波器使得濾波誤差系統(tǒng)漸近�(wěn)定,并且滿足所提出的性能指標(biāo)。自從魯棒濾波方法被引入到系�(tǒng)的狀�(tài)估計中出�(xiàn)了大量的研究成果。如�
(1)魯棒H∞濾�。假�(shè)系統(tǒng)的噪聲輸入為能量有界信號,濾波器�(shè)計的主要依據(jù)是使濾波誤差系統(tǒng)的傳遞函�(shù)的H∞范�(shù)小于給定��
(2)魯棒L2-L∞濾泀假�(shè)系統(tǒng)的噪聲輸入為能量有界信號,與H∞濾波的不同之處在于濾波器設(shè)計的主要依據(jù)是使濾波誤差系統(tǒng)具有一定的L2-L∞衰減水平,又稱為能量一峰值濾��
(3)魯棒L1濾波。假定系�(tǒng)的噪聲輸入為峰值有界的信號,濾波器�(shè)計的主要依據(jù)是使相對于所有峰值有界的噪聲輸入信號,最劣情況下的濾波誤差信號的峰值小于給定值,又稱為峰值一峰值濾��
在很多的工業(yè)�(yīng)用中,系�(tǒng)中含有不確定參數(shù),精確的系統(tǒng)模型是很難獲得的。因�,研究在模型存在不確定性下的濾波算法具有重要的理論意義,為了克服這個困�,魯棒濾波方法被引入,這個方法是考慮系統(tǒng)中的不確定�,設(shè)計濾波器使得濾波誤差系統(tǒng)漸近�(wěn)定,并且滿足所提的性能指標(biāo)。魯棒濾波方法有如下�(yōu)點:
(1)對系�(tǒng)的不確定性具有較強的魯棒性�
(2)與傳�(tǒng)的濾波方法相比較,魯棒濾波無需了解噪聲的特性�
維庫電子�,電子知�,一查百��
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