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諧振
閱讀�10926�(shí)間:2016-12-19 14:19:59

    諧振即物理的�(jiǎn)諧振�(dòng),物體的加速度在跟偏離平衡位置的位移成正比,且總是指向平衡位置的回�(fù)力的作用下的振動(dòng)。其�(dòng)力學(xué)方程式是F=-kx� 諧振的現(xiàn)象是電流增大和電壓減小,越接近諧振中��電流�電壓�功率��(zhuǎn)�(dòng)變化快,但是和短路的區(qū)別是不會(huì)出現(xiàn)零序��

定義

    在物理學(xué)里,有一�(gè)概念叫共振:�(dāng)�(qū)�(dòng)力的頻率和系�(tǒng)的固有頻率相等時(shí),系�(tǒng)受迫振動(dòng)的振�,這種�(xiàn)象叫共振。電路里的諧振其�(shí)也是這�(gè)意思:�(dāng)電路中激�(lì)的頻率等于電路的固有頻率�(shí),電路的電磁振蕩的振幅也將達(dá)到峰值。實(shí)際上,共振和諧振表達(dá)的是同樣一種現(xiàn)�。這種具有相同�(shí)�(zhì)的現(xiàn)象在不同的領(lǐng)域里有不同的叫法而已�

�(yīng)�

    收音�(jī)利用的就是諧振現(xiàn)�。轉(zhuǎn)�(dòng)收音�(jī)的旋鈕時(shí),就是在變動(dòng)里邊的電路的固有頻率。忽然,在某一�(diǎn),電路的頻率和空氣中原來不可見的電磁波的頻率相等起來,于�,它們發(fā)生了諧振。遠(yuǎn)方的聲音從收音機(jī)中傳出來。這聲音是諧振的產(chǎn)��

    諧振電路

    由電感L和電容C組成�,可以在一�(gè)或若干�(gè)頻率上發(fā)生諧振現(xiàn)象的電路,統(tǒng)稱為諧振電路。在電子和無線電工程�,經(jīng)常要從許多電信號(hào)中選取出我們所需要的電信�(hào),而同�(shí)把我們不需要的電信�(hào)加以抑制�?yàn)V�,為此就需要有一�(gè)選擇電路,即諧振電路。另一方面,在電力工程中,有可能由于電路中出現(xiàn)諧振而產(chǎn)生某些危害,例如過電壓或過電流。所�,對(duì)諧振電路的研究,無論是從利用方面,或是從限制其危害方面來�,都有重要意義�

    §9.1串聯(lián)諧振的電�

    一� 諧振與諧振條�

    二. 電路的固有諧振頻�

    三. 諧振阻抗,特征阻抗與品質(zhì)因數(shù)

與條�

    由電感L和電容C串聯(lián)而組成的諧振電路稱為串聯(lián)諧振電路,如�9-1-1所示。其中R為電路的總電�,即R=RL+RC,RL和RC分別為電感元件與電容元件的電�;Us 為電壓源電壓,ω為電源角頻�。該電路的輸入阻抗為

頻率

    由式�9-1-3)可�

    ω0稱為電路的固有諧振角頻率,簡(jiǎn)稱諧振角頻率,因?yàn)樗挥呻娐繁旧淼膮?shù)L,C所決定。電路的諧振頻率則為

 

    諧振阻抗,特征阻抗與品質(zhì)因數(shù)

    電路在諧振時(shí)的輸入阻抗稱為諧振阻�,用Z0表示。由于諧振時(shí)的電抗X=0,故由式�9-1-1)得諧振阻抗�

    Z0=R

    可見Z0為純電阻,其值為最��

    諧振�(shí)的感抗XL0和容抗XC0稱為電路的特征阻�,用ρ表示。即

    可見ρ只與電路參數(shù)L,C有關(guān),而與ω?zé)o�(guān),且有XL0=XC0�

    品質(zhì)因數(shù)用Q表示,定義為特征阻抗ρ與電路的總電阻R之比,即

    Q=ρ/R=XL0/R=XC0/R

    在電子工程中,Q值一般在10-500之間。由上式可得

    ρ=XL0=XC0=QR

    故可得諧振阻抗的又一表示式為

    Z0=R=ρ/Q

    在電路分析中一般多采用電路元件的品�(zhì)因數(shù)。電感元件與電容元件的品�(zhì)因數(shù)分別定義�

    即電路的品質(zhì)因數(shù)Q,實(shí)際上可認(rèn)為就是電感元件的品質(zhì)因數(shù)QL。以后若提到品質(zhì)因數(shù)Q,今指QL�

�(shí)特�

    諧振電路在諧振時(shí)的特性有

    1� 諧振阻抗Z0為純電阻,其值為最�,即Z0=R�

    2� 電流與電源電壓同相位,即φ=ψu(yù)-ψi=0�

    3� 電流的模�(dá)到�,即I=I0=US/R0 ,I0稱為諧振電流�

    4� L和C兩端均可能出�(xiàn)高電壓,�

    UL0=I0XL0=(US/R)XL0=QUS

    UC0=I0XC0=(US/R)XC0=QUS

    可見�(dāng)Q>>1�(shí),即有UL0=UCO>>US,故串聯(lián)諧振又稱為電壓諧�。這種出現(xiàn)高電壓的�(xiàn)象,在無線電和電子工程中極為有用,但在電力工程中卻表�(xiàn)為有害,�(yīng)予以防止�

    由上兩式,我們又可得到Q的另一表示式和物理意義,即

    Q=UL0/US=UC0/US

    5� 諧振�(shí)電路的向量圖如圖9-1-2所�。由圖可�,L和C兩端的電壓大小相�,相位相反,互相抵消�。故� �

電路的頻率特�

    電路的各物理量隨電源頻率ω而變化的函數(shù)�(guān)系稱為電路的頻率特�。研究電路頻率特性的目的在于�(jìn)一步研究諧振電路的選擇性與通頻帶問��

    1.阻抗的模頻特性與相頻特� 電路的感抗XL,容抗XC,電抗X,阻抗的� 分別�

    它們的頻率特性如�9-1-3(a)所示,�(tǒng)稱為阻抗的模頻特�。由圖可�,當(dāng)ω=0�(shí)� ,當(dāng)0<ω<ω0�(shí),X<0,電路呈電容�;當(dāng)ω=ω0�(shí),X=0,電路呈純電阻�� ;當(dāng)ω0<ω<∞時(shí),X>0,電路呈感�;當(dāng)ω→∞�(shí)� �

    阻抗的相頻特性就是阻抗角φ隨ω變化關(guān)�,即

    �(dāng)ω=0�(shí),�=-π/2;當(dāng)ω=ω0�(shí),�=0;當(dāng)ω=∞時(shí),�=π/2。其曲線如圖9-1-3(b)所�,稱為相位頻率特��

    2.電流頻率特�

    �(dāng)ω=0�(shí),I=0;當(dāng)ω=ω0�(shí),I=I0=US/R;當(dāng)ω=∞時(shí),I=0。其曲線如圖9-1-3(c)所示,稱為電流頻率特�

    3 .電壓頻率特� 電容和電感電壓的有效值分別為

    UC=I/ωC

    UL=IωL

    由于在電子工程中總是Q?1,�0很高,且ω又是在�0附近變化,故�1/ωC�1/ω0C,ωL≈�0L。故上兩式可寫為

    UC=UL≈I/ω0C=Iω0L

    即UC和UL均近似與電流I成正比。UC,UL的頻率特性與電流I的頻率特性相似,如圖9-1-3(d)所�。圖中UL0=UCO=I0X=I0XC0�

選擇性與通頻�

    4.相對(duì)頻率特�

    由式�9-1-5)看�,電流I不僅與R,L,C有關(guān),且與US有關(guān),這就使我們難以確切的比較電路參數(shù)�(duì)電路頻率特性曲線的影響。為此我們來研究�(duì)相對(duì)電流頻率特��

    上式描述的相�(duì)電流值I/I0與�/ω0(或f/f0)的函數(shù)�(guān)系,即為相對(duì)電流頻率特�??梢娚鲜接叶伺cUS無關(guān),其頻率特性如�9-1-4所��

    5.Q值與頻率特性的�(guān)�

    根據(jù)式(9-1-6)可畫出不同Q值時(shí)的相�(duì)電流頻率特性曲�,如�9-1-5所�。從圖中看出,Q值高,曲線就尖銳;Q值低,曲線就平坦。即曲線的銳�;與Q值成正比�

    六.選擇性與通頻�

    1.選擇�

    諧振電路的選擇性就是選擇有用的電信�(hào)的能�。如�9-1-6所�,當(dāng)R,L,C串聯(lián)電路中接入許多不同頻率的電壓信號(hào)�(shí),今如調(diào)節(jié)電路的固有諧振頻� ω0(在此是�(diào)節(jié)電容C�,就能使我們所需要的頻率信號(hào)(例如�2)與電路�(dá)到諧振,即使ω0=ω2,從而電路中� 電流�(dá)到值(諧振電流),�(dāng)電路的Q值很高時(shí),從C兩端(或L兩端)輸出的電壓UC(或UL)也�;而我們不需要的電信�(hào)(例如�1和�3的電壓)在電路中�(chǎn)生的電流很小,其輸出電壓�(dāng)然也小。這就�(dá)到了選擇有用電信�(hào)ω2的目�。顯�,電路的Q值越�,頻率特性就越尖銳,因而選擇性也就越��

    2.通頻�

    �1)定義:�(dāng)電源的ω(或f)變化時(shí),使電流 (或� )的頻率范圍稱為電路的通頻�,如�9-1-7所�。通頻帶用Δω或Δf表示,即

    ω=ω2-ω1

    或 f=f2-f1

    �2� �(jì)算公�

    可見,Δω(或Δf)與Q值成反比,亦即與選擇性相矛盾�

    定義相對(duì)通頻帶為

    Δω/ω0=Δf/f0=1/Q

    �3)半功率�(diǎn)頻率

    我們稱f1(或ω1)為下邊界頻�,f2(或ω2)為上邊界頻率。由于諧振時(shí)電路中消耗的功率為P0=I02R,而在f1和f2�(shí),電路中消耗的功率 。可見在�,下邊界頻率f1和f2�,電路中消耗的功率是等于P0的一半,故又稱上,下邊界頻率為半功率�(diǎn)頻率�

    在正弦激�(lì)下對(duì)于同�(shí)含有L和C的一段無源電�,如果它的入端電壓和入端電流同相�,則稱這樣一種特定的電路工作狀�(tài)為諧�?!⊥ǔ0央妷撼半娏鞯恼医涣麟娐贩Q為感性電�,這時(shí)電路吸收的無功功率反映了外電源和電路之間磁場(chǎng)能量交換的速率。反�,如果電壓滯后電流則無功功率反映的是外電源和電路之間電場(chǎng)能量交換的速率,電路呈容�。在諧振狀�(tài)�,電壓與電流同相�,無功功率為�,表明電路和外電源之間沒有電�(chǎng)能或磁場(chǎng)能的交換。當(dāng)�,這并不是說電路中不含電場(chǎng)能或磁場(chǎng)�,只是表�,在揩振�(shí),電路L中的磁場(chǎng)能和C中的電場(chǎng)能恰好自成系�(tǒng),在電路�(nèi)部�(jìn)行交換�

電路

    �(jiǎn)�

    含有電感線圈和電容器的無源(指不含獨(dú)立電源)線性時(shí)不變電路在某�(gè)特定頻率的外加電源作用下,對(duì)外呈純電阻性質(zhì)的現(xiàn)象。這一特定頻率即為該電路的諧振頻率。以諧振為主要工作狀�(tài)的電路稱諧振電路。無線電�(shè)備都用諧振電路完成調(diào)�、濾波等功能。電力系�(tǒng)則需防止諧振以免引起過電�、過電壓�

    電路中的諧振有線性諧振、非線性諧振和參量諧振。前者是�(fā)生在線性時(shí)不變無源電路中的諧振,以串聯(lián)諧振電路中的諧振為典�。非線性諧振發(fā)生在含有非線性元件電路內(nèi)。由鐵心線圈和線性電容器串聯(lián)(或并聯(lián))而成的電路(�(xí)稱鐵磁諧振電� )就能發(fā)生非線性諧� 。在正弦激�(lì)作用�,電路內(nèi)�(huì)出現(xiàn)基波諧振、高次諧波諧振、分諧波諧振以及電流(或電壓)的振幅和相位跳變的�(xiàn)�。這些�(xiàn)象統(tǒng)稱鐵磁諧振。參量諧振是�(fā)生在含時(shí)�?cè)娐穬?nèi)的諧�。一�(gè)凸極同步�(fā)電機(jī)帶有容性負(fù)載的電路�(nèi)就可能發(fā)生參量諧振�

    所謂諧�,按電路理論,它是正弦電壓加在理想的(無寄生電�)電感和電容串�(lián)電路�。當(dāng)正弦頻率為某一值時(shí),容抗與感抗相等,電路的電抗為零,電路總電流由電壓電阻決�;如果正弦電壓加在電感和電容并聯(lián)電路�,當(dāng)正弦電壓頻率為某一值時(shí),電路的總電�(電納是電抗的倒數(shù))為零。前者稱為串�(lián)諧振,后者稱為并�(lián)諧振�

    用公式表�

    Z=R+j(WL-  )其中,Z為阻�,R為電�,XL-1/XC=X為感�+容抗=電抗。從公式中間可以清晰的看出:�(dāng)感抗XL與容�1/XC相等的時(shí)�,Z中間只包含實(shí)分量R,即純電�。此�(shí)即為諧振�

    把振�(dòng)物體看作不考慮體積的微粒(或質(zhì)�(diǎn),點(diǎn)電荷)的�(shí)�,該振動(dòng)物體就叫諧振��

    所謂諧�,在�(yùn)�(dòng)�(xué)就是�(jiǎn)諧振�(dòng),該振動(dòng)是物體在一�(gè)位置附近往�(fù)偏離該振�(dòng)中心位置(即平衡位置)�(jìn)行運(yùn)�(dòng),在這�(gè)振動(dòng)形式�,物體受力的大小總是和他偏離平衡位置的距離成正比,并且受力方向總是指向平衡位置�

    電學(xué)諧振指的是電磁學(xué)物理量的�(qiáng)度在一�(gè)中值上下�(jìn)行波�(dòng),也是類似運(yùn)�(dòng)�(xué)的諧��

    振動(dòng)是粒子運(yùn)�(dòng)的另一種形�,諧振子(harmonic oscillator)的振�(dòng),是最�(jiǎn)單的理想振動(dòng)模型。這里將把定態(tài)薛定諤方程應(yīng)用于一維諧振子和三維諧振子系統(tǒng),求解得到其波函�(shù)和能量�

    石英晶體諧振�

    概念

    石英晶體諧振器又稱為石英晶體,俗稱晶�.是利用石英晶體的壓電效應(yīng)而制成的諧振元件。與半導(dǎo)體器件和阻容元件一起使用,便可�(gòu)成石英晶體振蕩器。石英晶振電路在51系列單片�(jī)中應(yīng)用廣��

    壓電效應(yīng)

    �(duì)某些電介�(zhì)施加�(jī)械力而引起它們內(nèi)部正�(fù)電荷中心相對(duì)位移,產(chǎn)生極�,從而導(dǎo)致介�(zhì)兩端表面�(nèi)出現(xiàn)符號(hào)相反的束縛電荷。在一定應(yīng)力范圍內(nèi),機(jī)械力與電荷呈線性可逆關(guān)�。這種�(xiàn)象稱為壓電效�(yīng)�

    作用:提供系�(tǒng)振蕩脈沖,穩(wěn)定頻�,選擇頻��

    主要參數(shù)

    a.�(biāo)稱頻率:在規(guī)定條件下,晶振的諧振中心頻率�

    b.�(diào)整頻差:在規(guī)定條件下,基準(zhǔn)溫度�(shí)的工作頻率相�(duì)�(biāo)稱頻率的偏離�.(ppm) �

    c.溫度頻差:在�(guī)定條件下,在整�(gè)工作溫度范圍�(nèi),相對(duì)于基�(zhǔn)溫度�(shí)工作頻率的允許偏離��

    d.�(fù)載諧振電阻:晶振與指定外部電容相串聯(lián),在負(fù)載諧振頻率時(shí)的電阻��

    e.�(fù)載電容: 是指與晶振一起決定負(fù)載諧振頻率的有效外界電容。常用標(biāo)�(zhǔn)值有:12pF � 16pF � 20pF � 30pF�

    諧振器就起諧振的作用.它能和容性或感性負(fù)載一起呈純阻性作��

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